표준점수(z점수) 계산기

z점수: 단위를 없앤 위치

z = (값 − 평균) ÷ 표준편차. "평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있나"입니다. 원점수 85점 자체는 시험 난이도를 모르면 의미가 없지만, z = 1.5는 어떤 시험이든 "상위 약 7%"라는 같은 의미를 갖습니다(정규분포 가정). 그래서 단위나 척도가 다른 자료(키와 몸무게, 국어와 수학)를 비교할 때 씁니다.

T점수와 다른 척도들

z점수는 음수와 소수가 나와 불편해서, 실무에서는 선형 변환한 척도를 씁니다. 모두 같은 정보입니다.

• T점수 = 50 + 10z. 평균 50, 표준편차 10. 체력측정·심리검사에서 흔합니다.
• IQ (웩슬러) = 100 + 15z. 평균 100, 표준편차 15. z = 2면 IQ 130 — "상위 2.3%"를 IQ 척도로 말한 것뿐입니다.
• 일본식 편차치 = T점수와 같은 50 + 10z입니다.

수능 표준점수는?

수능 표준점수도 같은 원리로, 국어·수학은 100 + 20z 형태(평균 100, 표준편차 20), 탐구는 50 + 10z 형태를 기반으로 산출됩니다. 다만 실제 산출에는 선택과목 조정 등 과목별 세부 산식이 달라, 여기서 계산한 값이 성적표의 표준점수와 정확히 일치하지는 않습니다. "평균이 낮고 표준편차가 작은(어려운) 시험일수록 같은 원점수라도 표준점수가 높아진다"는 구조를 이해하는 용도로 쓰세요.

백분위 환산은 정규분포 가정

z점수 자체는 어떤 분포에서든 계산할 수 있지만, z → 백분위 환산은 정규분포일 때만 정확합니다. 치우친 분포에서는 z = 1이 상위 15.9%가 아닐 수 있습니다. 실제 데이터 목록이 있다면 백분위 계산기의 데이터 모드가 더 정확합니다.

자주 묻는 질문