세 가지 "평균"
- 산술평균: 전부 더해서 개수로 나눈 값. 보통 "평균"이라 하면 이것입니다.
- 중앙값: 크기순으로 줄 세웠을 때 한가운데 값. 개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균입니다.
- 최빈값: 가장 여러 번 나온 값. 여러 개일 수도, 없을 수도 있습니다.
평균과 중앙값이 다를 때
극단적으로 큰 값이나 작은 값이 하나 섞이면 산술평균은 그쪽으로 끌려갑니다. 연봉 3천만원인 사람 9명과 10억원인 사람 1명의 평균은 1억 2,700만원이지만 중앙값은 3천만원입니다. 소득·집값처럼 치우친 자료는 중앙값이 "보통"을 더 잘 나타냅니다.
가중평균
값마다 비중(가중치)이 다를 때 씁니다. 가중평균 = Σ(값 × 가중치) ÷ Σ가중치. 중간고사 80점(비중 40%), 기말 90점(비중 60%)이면 (80×40 + 90×60) ÷ 100 = 86점입니다. 단순 평균 85점과 다릅니다. 학점 평균(학점 수가 가중치), 주식 평단가(수량이 가중치)도 같은 원리입니다.
예제
85, 92, 78, 92, 88, 95, 70 → 합계 600, 평균 85.71, 정렬하면 70 78 85 88 92 92 95이므로 중앙값 88, 최빈값 92(2번), 범위 25.
자주 묻는 질문
숫자에 단위가 붙어 있어도 되나요?
"85점"처럼 숫자 뒤의 문자는 걷어내고 읽습니다. 다만 "1,000"처럼 천 단위 쉼표는 구분자로 해석되어 1과 000으로 나뉘니 쉼표 없이 넣으세요.
기하평균은 언제 쓰나요?
수익률·성장률처럼 곱해지는 값의 평균에 씁니다. 2년간 +50%, -50%면 산술평균은 0%지만 실제로는 원금의 75%가 되고, 기하평균이 이를 반영합니다. 양수에서만 계산됩니다.