백분위 계산기

백분위란

백분위(percentile)는 전체를 100으로 봤을 때 내 아래에 몇이 있는지입니다. 백분위 90 = 나보다 낮은 사람이 90%, 즉 상위 10%. "상위 %"와 백분위는 더해서 100이 되는 관계라 헷갈리기 쉬우니, 이 계산기는 둘 다 보여줍니다. 동점 처리는 관례상 동점자의 절반을 아래로 칩니다.

두 가지 모드

데이터 모드는 실제 목록에서 위치를 세는 것이라 가정이 필요 없고 가장 정확합니다. 정규분포 모드는 평균과 표준편차만 알 때 z점수 = (값 − 평균)/표준편차를 표준정규분포 누적확률로 바꿔 추정합니다. z = +1이면 백분위 약 84(상위 16%), z = +2면 약 97.7(상위 2.3%)입니다.

실생활 예시

• 키: 한국 20대 남성 키가 평균 약 174cm, 표준편차 약 6cm라면 183cm는 z = 1.5 → 상위 약 7%.
• 성적: 평균 70점, 표준편차 10점인 시험에서 85점은 z = 1.5 → 상위 약 7%. 수능 백분위도 같은 개념으로, 나보다 낮은 수험생 비율입니다.
• 영유아 성장곡선: 소아과의 "체중 백분위 25"는 또래 100명 중 25번째로 가볍다는 뜻이고, 그 자체로는 이상이 아닙니다.

정규 가정의 한계

정규분포 모드는 자료가 종 모양 대칭일 때만 잘 맞습니다. 소득처럼 오른쪽 꼬리가 긴 분포, 쉬운 시험처럼 만점 근처에 뭉친 분포, 봉우리가 두 개인 분포에서는 추정이 크게 어긋납니다. 실제 자료 목록이 있으면 항상 데이터 모드를 쓰세요.

자주 묻는 질문